函数图象与点、线段系列（2）|代几综合【压轴解析汇总】

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（陆续分类汇总压轴题解析）

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函数图象与点、线段系列（2）

6．抛物线与线段及计算说理

（2017•湖州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为（﹣4，0），（4，0），C（m，0）是线段A B上一点（与 A，B点不重合），抛物线L₁：y=ax²+b₁x+c₁（a＜0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L₂：y=ax²+b₂x+c₂（a＜0）经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F．（1）若a=﹣0.5，m=﹣1，求抛物线L₁，L₂的解析式；（2）若a=﹣1，AF⊥BF，求m的值；（3）是否存在这样的实数a（a＜0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．图文解析——点击阅读
7．抛物线与直线、相似（2017•宁波）如图，抛物线y=(1/4) x²+(1/4)x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，15/2）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．①求证：△APM∽△AON；②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．【图文分析】——点击阅读

8．抛物线与点、线段，面积（2017·甘肃张掖市）如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax²+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．【图文解析】——点击阅读9．一次函数与反比例函数，函数的性质（2017·桂林）一次函数y=-x+1（0≤x≤10）与反比例函数y=1/x（-10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x₁，y₁），（x₂，y₂）是图象上两个不同的点，若y₁=y₂，则x₁+x₂的取值范围是（　　）
【图文解析】——点击阅读10．抛物线与双曲线，面积
（2017·南宁）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C₁：y=x²（x≥0）和抛物线C₂：y=x²/4（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C₂交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C₁交于点E，F，则S_△OFB：S_△EAD的值为（　　）A.     B.     C. D.【图文解析】——点击阅读在文末右下角点亮【在看】吧！也是对作者的最大鼓励和赞赏！相关文章函数图象与点、线段系列（1）
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